La Basilica è chiamata anche Liberiana, perché la sua origine venne confusa con la chiesa che papa Liberio costruì sul luogo di una miracolosa nevicata avvenuta la notte del 5 agosto 356. Secondo la leggenda, infatti, la Madonna apparve a papa Liberio in sogno ordinandogli di costruire una chiesa nel punto esatto dove avrebbe nevicato a breve tempo.

Era l’inizio di una caldo agosto romano e, nonostante questo, nevicò sull’Esquilino. Così venne eretta la chiesa e dedicata alla Vergine.